1) le nb de podiums possibles est : N=4*3*2*1=24 possibilités
2) Loi de X : p(X=+5)=p(FFCC)=1/6 p(X=+4)=p(FCFC)=1/6 p(X=+3)=p(FCCF)+p(CFFC)=1/3 p(X=+2)=p(CFCF)=1/6 p(X=+1)=p(CCFF)=1/6 p(X=0)=0 on vérifie que la somme des probabilités vaut 1
3) espérance mathématique de X : E(X)=5*1/6+4*1/6+3*1/3+2*1/6+1*1/6+0*0 E(X)=3
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Soient F1,F2,C1,C2 les 4 participants1) le nb de podiums possibles est :
N=4*3*2*1=24 possibilités
2) Loi de X :
p(X=+5)=p(FFCC)=1/6
p(X=+4)=p(FCFC)=1/6
p(X=+3)=p(FCCF)+p(CFFC)=1/3
p(X=+2)=p(CFCF)=1/6
p(X=+1)=p(CCFF)=1/6
p(X=0)=0
on vérifie que la somme des probabilités vaut 1
3) espérance mathématique de X :
E(X)=5*1/6+4*1/6+3*1/3+2*1/6+1*1/6+0*0
E(X)=3