Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
1/(x + 1) + 2/x >> (5x - 2)/[x(x + 3)]
Les interdits :
On met sur le même dénominateur la partie de gauche :
x/[x(x + 1)] + 2(x + 1)/[x(x + 1)] >> (5x - 2)/[x(x + 3)]
[x + 2x + 2]/[x(x + 1)] >> (5x - 2)/[x(x + 3)]
On multiplie par x les deux membres :
(3x + 2)/(x + 1) >> (5x - 2)/(x + 3)
(3x + 2)(x + 3) >> (5x - 2)(x + 1)
3x^2 + 9x + 2x + 6 >> 5x^2 + 5x - 2x - 2
3x^2 + 11x + 6 >> 5x^2 + 3x - 2
5x^2 - 3x^2 + 3x - 11x - 2 - 6 << 0
2x^2 - 8x - 8 << 0
2(x^2 - 4x - 4) << 0
x^2 - 4x - 4 << 0
x............|-inf...........x1............x2..............+inf
Ineq......|........(+).....o....(-)......o......(+)..........
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Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
1/(x + 1) + 2/x >> (5x - 2)/[x(x + 3)]
Les interdits :
On met sur le même dénominateur la partie de gauche :
x/[x(x + 1)] + 2(x + 1)/[x(x + 1)] >> (5x - 2)/[x(x + 3)]
[x + 2x + 2]/[x(x + 1)] >> (5x - 2)/[x(x + 3)]
On multiplie par x les deux membres :
(3x + 2)/(x + 1) >> (5x - 2)/(x + 3)
(3x + 2)(x + 3) >> (5x - 2)(x + 1)
3x^2 + 9x + 2x + 6 >> 5x^2 + 5x - 2x - 2
3x^2 + 11x + 6 >> 5x^2 + 3x - 2
5x^2 - 3x^2 + 3x - 11x - 2 - 6 << 0
2x^2 - 8x - 8 << 0
2(x^2 - 4x - 4) << 0
x^2 - 4x - 4 << 0
x............|-inf...........x1............x2..............+inf
Ineq......|........(+).....o....(-)......o......(+)..........