Bonjour pouvez-vous svp ?
Un cabinet d'orthophonie fait le bilan de son activité. On s'intéresse donc au nombre de séances d'orthophonie réalisées chaque trimestre au sein du cabinet. À partir du premier trimestre 2019, le nombre de séances d'orthophonie augmente au rythme de 3 % par trimestre.
On modélise, à l'aide d'une suite géométrique (rn), le nombre trimestriel de séances réalisées par le cabinet, lentier n désignant le nombre de trimestres écoulés depuis le début de l'année 2019. On donne r1 = 598.
1. Justifier que la raison de la suite géométrique (r) est égale à 1,03.
2. Calculer dans le cadre de cette modélisation le nombre de séances réalisées au cours du premier trimestre 2020.
3. Résoudre dans l'ensemble des réels l'inéquation :
598 x 1,03*1 ≥ 800.
Méthode :
On isole la partie 1,03*- puis on applique
la fonction logarithme décimal aux deux membres de l'inéquation.
4. Les orthophonistes estiment qu'ils devront recruter un nouveau collègue lorsque le nombre trimestriel de séances dépassera 800. Selon ce modèle, déterminer le trimestre et lannee à partir duquel il faudra faire ce recrutement.
Un cabinet d'orthophonie fait le bilan de son activité. On s'intéresse donc au nombre de séances d'orthophonie réalisées chaque trimestre au sein du cabinet. À partir du premier trimestre 2019, le nombre de séances d'orthophonie augmente au rythme de 3 % par trimestre.
On modélise, à l'aide d'une suite géométrique (rn), le nombre trimestriel de séances réalisées par le cabinet, lentier n désignant le nombre de trimestres écoulés depuis le début de l'année 2019. On donne r1 = 598.
1. Justifier que la raison de la suite géométrique (r) est égale à 1,03.
2. Calculer dans le cadre de cette modélisation le nombre de séances réalisées au cours du premier trimestre 2020.
3. Résoudre dans l'ensemble des réels l'inéquation :
598 x 1,03*1 ≥ 800.
Méthode :
On isole la partie 1,03*- puis on applique
la fonction logarithme décimal aux deux membres de l'inéquation.
4. Les orthophonistes estiment qu'ils devront recruter un nouveau collègue lorsque le nombre trimestriel de séances dépassera 800. Selon ce modèle, déterminer le trimestre et lannee à partir duquel il faudra faire ce recrutement.
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1. Pour justifier que la raison de la suite géométrique (r) est égale à 1,03, on utilise le fait que le nombre de séances augmente de 3% chaque trimestre. Une augmentation de 3% équivaut à multiplier par 1,03. Donc, la raison de la suite géométrique est 1,03.
2. Pour calculer le nombre de séances réalisées au cours du premier trimestre 2020, nous devons trouver la valeur correspondante dans la suite géométrique. Comme donné, r1 = 598. Donc, pour trouver le nombre de séances au premier trimestre 2020 (n = 4 trimestres écoulés depuis le début de 2019), nous utilisons la formule générale de la suite géométrique : rn = r1 * (raison)^n. Dans ce cas, nous avons r4 = 598 * (1,03)^4.
3. Pour résoudre l'inéquation 598 * 1,03^n ≥ 800, nous isolons la partie 1,03^n et appliquons la fonction logarithme décimal aux deux membres de l'inéquation. Cela nous permettra de trouver la valeur de n.
4. Pour déterminer le trimestre et l'année à partir desquels il faudra recruter un nouveau collègue, nous devons trouver la première valeur de n pour laquelle le nombre trimestriel de séances dépasse 800. Cela correspondra au trimestre et à l'année où le recrutement sera nécessaire.
J'espère que cela vous aide ! Si vous avez d'autres questions, n'hésitez pas à demander.
N’oublie pas de me mettre comme meilleure réponse dans quelques jours. Ça m’aide énormément.
10 ou 11 ?