Bonjour,

On a

C0=1

C1=1/2

C2=1/4

C3=1/8

C4=1/16

...

On a donc l'expression :

Cn+1=Cn*1/2

Soit ;

Cn=C0*(1/2)^(n)     (cf formule du cours)   or, C0=1

Cn=(1/2)^(n)

Si Pn est le périmètre du carré, on a :

P0=4*C0=4*1=4

P1=4*C1=4*(1/2)=2

P2=4*C2=4*(1/4)=1

P3=4*C3=4*(1/8)=1/2

...

Donc Pn=4*(Cn)

        Pn=4*(1/2)^(n)

Si An est l'aire du carré, on a :

A0=(C0)²=1*1=1

A1=(C1)²=(1/2)²=1/4

A2=(C2)²=(1/4)²=1/16

...

Donc An=(Cn)²

         An=((1/2)^(n))²