Réponse :

Explications étape par étape :

1a) Population de zèbres au 01/01/2009 : 45000 - 3000 = 42000

1b) Population de zèbres au 01/01/2010 : 42000 - 3000 = 39000

2) uₙ₊₁ = uₙ - 3000

3) uₙ = u₀ + n x r

   uₙ = 45000 - 3000 n

4) 2016 = 2008 + n ⇒ n = 8

   u₈ = 45000 - 3000 x 8 = 45000 - 24000 = 21000

   En 2016, la population de zèbres sera égale à 21000 individus.

5) uₙ = 0 ⇒ 45000 - 3000n = 0

   45000 = 3000n

   n = 45000/3000 = 15

2008 + 15 = 2023

C'est en 2023 que la population de zèbres aura omplétement disparu.