Bonjour quelq’un peut m’aider svp
On considère un cube ABCDEFGH d'arête de
longueur c. Le point I est le centre de la face EFGH.
Déterminer la mesure de l'angle AIC au degré près.
On considère un cube ABCDEFGH d'arête de
longueur c. Le point I est le centre de la face EFGH.
Déterminer la mesure de l'angle AIC au degré près.
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Explications étape par étape
Tu traces [AC] et son mileu O qui est en fait le centre du carré de base ABCD.
Tu traces [IO].
(IO) est un axe de symétrie pour le cube .
Le triangle IOA est rectangle en O.
IO=c ( comme les arêtes)
On va calculer AO et d'abord AC.
Le triangle ABC est rectangle en B.
Pythagore :
AC²=c²+c²=2c²
AC=√(2c²)
AC=c√2
AO=(c√2)/2
tan AIO=OA/IO
tan AIO=[(c√2)/2] / c
tan AIO=(√2)/2
^AIO≈ 35°
^AIC=^AIO x 2
^AIC≈ 70°