b est appelé l'ordonnée à l'origine la représentation graphique d'une fonction affine est une droite ****** en particulier
si a=0 la droite est parallèle à l'axe des abscisses et on dit alors que la fonction est "constante"
si b=0 la droite passe par l'origine du repère et on dit que la fonction est "linéaire" *******
remarque : toute droite non parallèle à l'axe des ordonnées représente une fonction affine et si on connaît deux points P1 et P2 de la droite on peut calculer facilement les coefficients a et b par les formules a= (y1 -y2) / (x1 -x2) et b= y1-ax1 ou b=y2-ax2 ( au choix) ****** le sens de variation d'une fonction affine est ( 3 cas) décroissant si a<0 constant si a= 0 croissant si a >0 ************** le signe d'une fonction affine est ( 3 cas)
le signe positif jusqu'à x= -b/a puis le signe négatif si a <0 le signe de b si a = 0 le signe négatif jusqu'à x= -b/a puis le signe positif si a >0
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la forme générale d'une fonction affine f(x)=ax+b
x est bien entendu la variable
a et b sont appelés des coefficients
a est appelé le coefficient directeur
b est appelé l'ordonnée à l'origine
la représentation graphique d'une fonction affine est une droite
******
en particulier
si a=0 la droite est parallèle à l'axe des abscisses et on dit alors que la fonction est "constante"
si b=0 la droite passe par l'origine du repère et on dit que la fonction est "linéaire"
*******
remarque : toute droite non parallèle à l'axe des ordonnées représente une fonction affine
et si on connaît deux points P1 et P2 de la droite on peut calculer facilement les coefficients a et b par les formules
a= (y1 -y2) / (x1 -x2) et b= y1-ax1 ou b=y2-ax2 ( au choix)
******
le sens de variation d'une fonction affine est ( 3 cas)
décroissant si a<0
constant si a= 0
croissant si a >0
**************
le signe d'une fonction affine est ( 3 cas)
le signe positif jusqu'à x= -b/a puis le signe négatif si a <0
le signe de b si a = 0
le signe négatif jusqu'à x= -b/a puis le signe positif si a >0