Salut,

sur ton schéma, trace la hauteur issue du sommet O et qui coupe [IS] en H

on alors :

-  2 triangles : OHI et OHS rectangle en H

-  IH = HS = 4/2 = 2 cm

dans le triangle OHS rectangle en H on connait :

- l'hypoténuse :  OS = 7 cm

- le côté adjacent à l'angle OSH :  HS = 2 cm

donc, pour calculer la valeur de l'angle OSH, on utilise la relation trigonométrique Cos = côté adjacent / hypoténuse

donc :  Cos angle OSH = 2/7

donc : angle OSH = ArcCos (2/7) ≅ 73,4°

le triangle OIS est isocèle en O donc :

angle OSI = angle OIS ≅ 73,4°

la somme des angles d'un triangle = 180°

donc : angle IOS = 180 - (angle OSI + angle OIS)

                            ≅ 180 - (73,4 + 73,4)

                             ≅ 33,2°