Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Dans le triangle DSF on connaît les 3 côtés DS=4; DF=8; SF=6

Avec la formule d'Al Kashi

SF²=SD²+DF²-2DS*DF cosD

donc cos D=(SF²-SD²-DF²)/(-2*DF*DS)=(36-16-64)/(-2*4*8)=54/64=27/32

On sait aussi que

vec DF*vecDS=DF*DS cosD=4*8*27/32=27

vecDF*vecDS=DH*DF =27

DH=27/DF=27/8  =3,375 m