Récapitulatif:

Montrer qu'une affirmation pour tout... est fausse:

On donne un contre exemple

Montrer qu'une affirmation il existe... est vraie:

On donne un exemple

Montrer qu'une affirmation si... alors... est fausse:

On prend un nombre qui vérifie la condition initale (après le "si") mais qui ne vérifie pas ce qu'il y a après le "Alors"