Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

(1)

triangle AED est rectangle en E (codage de la figure )

donc AD est son hypoténuse (car côté en face de l'angle droit)

• Le Théorème de Pythagore dit

carré de l'hypoténuse = à la somme des carrés des 2 autres côtés

soit ici ⇒ AD² = AE² + ED²

⇒ ED² = AD² - AE²

⇒ ED² = 7,3² - 5,5²

⇒ ED² = 23,04

⇒ ED = √ 23,04

⇒ ED = 4,8 cm

(2)

(ED) ⊥ (EC) ( codage de la figure ) et (BC) ⊥ (EC) (codage de la figure )

⇒ 2 droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles

donc (ED) // (BC)

(3)

on sait que

• (ED) // (BC)
• les points E ; A ; C et  D ; A ; B  sont alignés et dans le même ordre
• (EC) et (DB) sont sécantes en A
• Nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :

   ⇒ AC/AE = AB/AD = BC/ED

       → on connait ED = 4,8cm          AC = 3cm      AE = 5,5cm

       → on pose : AC/AE = BC/ED

                           3/5,5 = BC/4,8

                           5,5 x BC = 3 x 4,8

                           BC = 3 x 4,8 / 5,5

                           BC = 144/55 ⇒ valeur exacte

                          BC = 2,62 cm ⇒ approchée au centième

voilà

bonne journée