Réponse:

Il faut utiliser le théorème de Pythagore !

Explications étape par étape:

1) On sait que CE=5.1 cm et que OC=10.8 cm

le théorème de Pythagore :

CO² = EO² + CE²

10.8² = EO² + 5.1²

116.64 = EO + 26.1

116.64 - 26.1 = 90.54 = EO

90.54√ ≈ 9.51

La droite EO mesure environ 9.51 cm

Tu fais la même chose pour le deuxième

2) ici il faut utiliser le théorème de Thalès

pour démontrer que c'est parallèle il faudra juste écrire les égalités

3) a. Le triangle OCE est 1.5 fois plus grand que le triangle OBD

b. Tu dois juste multiplier toutes les longueurs de chaque triangle pour trouver leurs aire

J'espère t'avoir aidé !

Réponse :

1) calculer OE  et  BD

les points  G, O, B, C  et F, O, D, E  sont alignés dans cet ordre

et (BD) // (CE)  ⇒  configuration de Thalès

OD/OE = OB/OC   ⇔ 6/OE = 7.2/10.8  ⇔ OE = 6 x 10.8/7.2 = 9 cm

OB/OC = BD/CE  ⇔ 7.2/10.8 = BD/5.1  ⇔ BD = 7.2 x 5.1/10.8 = 3.4 cm

2) démontrer que les droites (FG) et (BD) sont parallèles

OG/OB = 2.4/7.2 = 2.4/3 x 2.4 = 1/3

OF/OD = 2/6 = 1/3

les rapports de longueurs sont égaux  (OG/OB = OF/OD)  donc d'après la réciproque du th.Thalès  les droites (FG) et (BD) sont parallèles

3) le triangle OCE est un agrandissement du triangle OBD

a) calculer le rapport d'agrandissement

    OC/OB = OE/OD   ⇔ 10.8/7.2 = 9/6 = 3/2

b) expliquer pourquoi l'aire du triangle OCE est égale à 2.25 fois l'aire du triangle OBD

OBC est un agrandissement de OBD donc  son aire

A(OBC) = k² x A(OBD)   ⇔ A(OBC) = (1.5)² x A(OBD)  ⇔

A(OBC) = 2.25 x  A(OBD)    

Explications étape par étape :