Toute droite d a une equation de la forme ax + by + c = 0 avec (a ; b) ≠ (0 ; 0) Le vecteur u (-b ; a) est un vecteur directeur de la droite d
1) Le vecteur AB est un vecteur directeur de a droite d. Vecteur AB (0 - 2 ; 0 - 1) Vecteur AB (-2 ; -1) Donc a = -1 et b = 2 Ainsi (d) : -x + 2y + c = 0
Or C (2 ; -3) appartient à (d) -2 + 2 * (-3) + c = 0 -2 - 6 + c = 0 -8 + c = 0 c = 8 L'equation de la droite d est -x + 2y + 8 = 0
2) Le vecteur AB est un vecteur directeur de la droite d. Vecteur AB (1 - 2 ; 7 - 3) Vecteur AB (-1 ; 4) Donc a = 4 et b = 1 (d) : 4x + y + c = 0
Or C (0 ; 4) appartient à (d) 4 * 0 + 4 + c = 0 4 + c = 0 c = -4 L'equation de la droite (d) est 4x + y - 4 = 0
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laura1052002
WoW merci beaucoup. aurais tu le temps de m’expliquer l’exercice 4? Car je galère vraiment aussi :/
nguyenso9
1) Tu fais pareil que dans l'exercice 5 pour trouver a et b. Pour trouver C tu prends les coordonnees du point A ou du point B qu'importe.
nguyenso9
2) Calcul des coordonnees du vecteur BC et du vecteur AD. S'ils sont colineaires (= coordonnes proportionnelles ou xy' - x'y = 0) alors les droites sont paralleles
nguyenso9
3) meme chose que dans la question 2 mais s'ils ne sont pas colinaires alors les droites sont secantes
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Bonjour,Toute droite d a une equation de la forme ax + by + c = 0
avec (a ; b) ≠ (0 ; 0)
Le vecteur u (-b ; a) est un vecteur directeur de la droite d
1) Le vecteur AB est un vecteur directeur de a droite d.
Vecteur AB (0 - 2 ; 0 - 1)
Vecteur AB (-2 ; -1)
Donc a = -1 et b = 2
Ainsi (d) : -x + 2y + c = 0
Or C (2 ; -3) appartient à (d)
-2 + 2 * (-3) + c = 0
-2 - 6 + c = 0
-8 + c = 0
c = 8
L'equation de la droite d est -x + 2y + 8 = 0
2) Le vecteur AB est un vecteur directeur de la droite d.
Vecteur AB (1 - 2 ; 7 - 3)
Vecteur AB (-1 ; 4)
Donc a = 4 et b = 1
(d) : 4x + y + c = 0
Or C (0 ; 4) appartient à (d)
4 * 0 + 4 + c = 0
4 + c = 0
c = -4
L'equation de la droite (d) est 4x + y - 4 = 0