Bonjour, Quelqu’un pourrait m’aider avec cette exercice svp ? Merci beaucoup Une entreprise artisanale produit entre 5 et 40 litres d'huile cosmétique par jour.
Le coût journalier de production de x litres d'huile cosmétique, exprimé en euro, est donné par
C(x) = x2 – 20x + 400, pour 5 Le prix de vente d'un litre est fixé à 30 €.
On suppose que chaque litre produit est vendu.
1. Un jour donné, cette entreprise produit 20 litres d'huile cosmétique.
a. Quel est le coût de fabrication de ces 20 litres ? Quel est le prix de vente de ces 20 litres ?
b. L'entreprise réalise-t-elle un bénéfice sur la vente de cette huile ce jour-là ? Justifier la
réponse et donner, selon le cas, le montant du bénéfice ou celui des pertes.
2. Soit x le nombre de litres d'huile cosmétique fabriqués et vendus par jour.
a. Exprimer le revenu généré par la vente de x litres d'huile cosmétique.
En déduire que le résultat journalier (différence entre ce revenu et le coût de production)
réalisé lors de la production et de la vente de x litres d'huile cosmétique est :
R(x) = -x2 + 50x - 400, pour x € [5,40).
b. Déterminer, par le calcul, les valeurs de R(10) et de R(40).
c. Pour quelle production journalière d'huile cosmétique l'entreprise réalise-t-elle un
bénéfice ? Pour quelle production journalière ce bénéfice est-il maximum ?
Le coût journalier de production de x litres d'huile cosmétique, exprimé en euro, est donné par
C(x) = x2 – 20x + 400, pour 5 Le prix de vente d'un litre est fixé à 30 €.
On suppose que chaque litre produit est vendu.
1. Un jour donné, cette entreprise produit 20 litres d'huile cosmétique.
a. Quel est le coût de fabrication de ces 20 litres ? Quel est le prix de vente de ces 20 litres ?
b. L'entreprise réalise-t-elle un bénéfice sur la vente de cette huile ce jour-là ? Justifier la
réponse et donner, selon le cas, le montant du bénéfice ou celui des pertes.
2. Soit x le nombre de litres d'huile cosmétique fabriqués et vendus par jour.
a. Exprimer le revenu généré par la vente de x litres d'huile cosmétique.
En déduire que le résultat journalier (différence entre ce revenu et le coût de production)
réalisé lors de la production et de la vente de x litres d'huile cosmétique est :
R(x) = -x2 + 50x - 400, pour x € [5,40).
b. Déterminer, par le calcul, les valeurs de R(10) et de R(40).
c. Pour quelle production journalière d'huile cosmétique l'entreprise réalise-t-elle un
bénéfice ? Pour quelle production journalière ce bénéfice est-il maximum ?
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