Réponse :2 signifie au carré

1)d’après la théorème de Pythagore on a BC2=AB2+AC2

2)on va utiliser la théorème de Thales

Explications étape par étape

1)on a BC=5 alors BC2=25

on a AB =3 alors AB2=9

on a AC =4 alors AC2=16

donc 9+16=25

ce qui signifie AB2+AC2=BC2

alors ABC est un triangle rectangle

2)on va utiliser la théorème de Thales car on a PM parallèle à AC

on a ABC est un triangle rectangle. on a PM parallèle à AC

alors d’après la théorème de thales :

BP/BA=BM/BC=PM/AC ce qui implique : BP/3=x/5=PM/4

3)d’après la question précédente on a :BP/3=x/5

alors BP=x/5*3 donc BP=(3x)/5

on a : PM/4=x/5 alors PM=x/5*4 donc PM=(4x)/5

4)on a AP=AB-BP donc AP=3-(3x/5)

alors AP=(15-3x)/5

5) l'air de rectangle :L*l(la longueur*la largeur)

alors A(x)=PM*PA on a PM=(4x)/5 et PA =(15-3x)/5

A(x)=((4x)/5)*((15-3x)/5)            (xx =x au carre)

     =60x/25 -(12xx)/25

     =2.4x -0.48xx cm2