Bonjour,

Question 2

(PM)// (AB)

Les triangles BPM et

                      BAC     sont dans la situation du théorème de Thalès on a

BP/BA= BM/BC = PM/AC    

on remplace les longueurs connues par leur valeur numérique  

BP/3 = x/5 = PM/4

Exprimer BP en fonction de x

BP/3 = x/5

BP = 3x/5

Exprimer PM en fonction de x

x/5 = PM/4

PM = 4x/ 5

En déduire AP

AP = AB - PB

AP = 3 - 3x/5

Calcul de l'aire du rectangle APMO = Longueur× largeur

A = AP × PM

A = (3 -3x/5) (4x/5)

A = 12x/5 - 12x²/25

A = 12x/5 -12 x²/25

A =  2,4 x - 0,48 x²