Pour que le pion soit au centre au bout de deux déplacements, les possibilités sont que le pion se déplace d'abord à droite, puis à gauche ou d'abord à gauche puis vers la droite.
On connait la probabilité que le pion aille vers la droite, puisqu'il n'y a que deux possibilités de déplacement, alors la probabilité que le pion aille vers la gauche est .
Donc la probabilité p, que le pion soit au centre au bout de deux déplacements est:
.
On étudie la limite en +∞, de , pour cela, on factorise cette expression par n au numérateur et au dénominateur:
.
Donc pour n très grand, la probabilité que le pion soit au centre tend vers 0.
Donc Lauriane a raison d'affirmer "Plus n augmente, plus la probabilité que le pion soit au centre après deux déplacements diminue".
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Réponse : Bonsoir,
Pour que le pion soit au centre au bout de deux déplacements, les possibilités sont que le pion se déplace d'abord à droite, puis à gauche ou d'abord à gauche puis vers la droite.
On connait la probabilité que le pion aille vers la droite, puisqu'il n'y a que deux possibilités de déplacement, alors la probabilité que le pion aille vers la gauche est
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Donc la probabilité p, que le pion soit au centre au bout de deux déplacements est:
On étudie la limite en +∞, de
, pour cela, on factorise cette expression par n au numérateur et au dénominateur:
Donc pour n très grand, la probabilité que le pion soit au centre tend vers 0.
Donc Lauriane a raison d'affirmer "Plus n augmente, plus la probabilité que le pion soit au centre après deux déplacements diminue".