Exercice 1 Dans une usine, on fabrique des appareils ménagers. Le coût total de fabrication de n appareils est
donné par :
C(n) = 0,02n2 + 8n + 500 où n € (0; 600).
1. Déterminer la quantité à partir de laquelle le coût total est supérieur à 4700€.
2. On appelle p le prix de vente (en euros) d'un appareil.
Dans cette question p = 17,5.
(a) Exprimer le bénéfice B(n) en fonction de n et vérifier que :
B(n) = -0,02n2 +9,5n - 500.
(b) Déterminer algébriquement le nombre d'appareils à fabriquer pour que l'entreprise réalise un
bénéfice positif ou nul.
3. Dans cette question, on ne connaît pas la valeur de p, mais on sait que l'entreprise réalise un
bénéfice maximal lorsqu'elle fabrique 300 appareils.
Déterminer p.
donné par :
C(n) = 0,02n2 + 8n + 500 où n € (0; 600).
1. Déterminer la quantité à partir de laquelle le coût total est supérieur à 4700€.
2. On appelle p le prix de vente (en euros) d'un appareil.
Dans cette question p = 17,5.
(a) Exprimer le bénéfice B(n) en fonction de n et vérifier que :
B(n) = -0,02n2 +9,5n - 500.
(b) Déterminer algébriquement le nombre d'appareils à fabriquer pour que l'entreprise réalise un
bénéfice positif ou nul.
3. Dans cette question, on ne connaît pas la valeur de p, mais on sait que l'entreprise réalise un
bénéfice maximal lorsqu'elle fabrique 300 appareils.
Déterminer p.
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