Bonjour,

[tex]f(\frac{x+1}{x}) = \frac{x}{x-1}[/tex]

[tex]f(\frac{x+1}{x} )= \frac{\frac{x+1}{x} }{\frac{x+1}{x} -1}[/tex]

[tex]f(\frac{x+1}{x} )= \frac{\frac{x+1}{x} }{\frac{x+1}{x} -\frac{x}{x} }[/tex]

[tex]f(\frac{x+1}{x} )= \frac{\frac{x+1}{x} }{\frac{x+1-x}{x} }[/tex]

[tex]f(\frac{x+1}{x} )= \frac{\frac{x+1}{x} }{\frac{1}{x} }[/tex]

[tex]f(\frac{x+1}{x} )= \frac{x+1}{x}[/tex] × [tex]x[/tex]  car diviser par un nombre, c'est multiplier par son inverse

[tex]f(\frac{x+1}{x} )= \frac{x(x+1)}{x}[/tex]

[tex]f(\frac{x+1}{x} )= x + 1[/tex]   car [tex]x[/tex] est présent au numérateur et au dénominateur donc on l'annule