Réponse :

Explications étape par étape :

Le triangle MNO est rectangle en M donc, d'après le théorème de Pythagore : ON² = MN² + MO²

ON² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

ON = √(100) = 10 cm.

Dans le triangle MNO, [MI] est la médiane issue du sommet M sur le côté [ON].

On applique le théorème de la médiane dans ce triangle :

4 x MI² = 2 x MN² + 2 x MO² - ON²  

4 MI² = 2 x 6² + 2 x 8² - 10²

4 MI² = 2 x 36 + 2 x 64 - 100

4 MI² = 72 + 128 - 100

4 MI² = 100

MI² = 100/4 = 25

MI = √25

MI = 5 cm