Explications étape par étape:

B) AC²=7,5²=56,25

AH²+HC²=6²+4,5²=56,25

AH²+HC²=AC²

Alors d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle AHC est rectangle en H

C) Périmètre il faut d'abord trouver AB

en utilisant le théorème de Pythagore

b) On sait que: AC=7,5cm, HC=4,5cm, HA=6cm

On calcule:

•AC²

= 7,5²

= 7,5×7,5

= 56,25

•HC²+HA²

= 4,5²+6²

= 20,25+36

=56,25

On remarque que: HC²+HA² est égal à AC²

Or, d'après le théorème de Pythagore, si le carré de la plus grande longueur est égal à la Somme des carrés des deux autres longueurs, alors le triangle est rectangle

Donc, HAC est un triangle rectangle en H

c) On calcule l'hypoténuse du triangle rectangle AHB qui est égale à environ (arrondi au dixième) 8,3cm

Périmètre: Côté+côté+côté

=7,5+(5,8+4,5)+8,3

=7,5+10,3+8,3

=17,8+8,3

=26,1 cm

Aire: Hauteur×largeur÷2

=6×(5,8+4,5)÷2

=6×10,3÷2

=30,9 cm²