Réponse :

Explications étape par étape

on regarde le dessin  les racines sont  -3 ( à gauche)  et +2 ( à droite)

ma forme factorisée  est   a(x+3)(x-2)  

pour trouver a  on remplace x  par  une valeur  bien lisible sur le dessin ; il y en a plusieurs :  3 par exemple  

a(3+3)(3-2)=  -3             6a= -3            a= -0,5

f(x) = -0,5(x+3)(x-2)  

on peut vérifier avec d'autres  x  

pour  x=0               -0,5(0+3)(0-2)= -0,5(-6)=  3  

ou   x = -4       -0,5(-4+3)(-4-2)=  -0,5( 6)= -3  

forme développée

    (-0,5x  - 1,5)(x-2)=   -0,5x²  - 0,5x   +3  

signe de f(x)  : négatif   puis  positif   puis négatif

solution f(x) >0        ] -3 ; 2 [