Réponse :
salut
formule => (g(x_0+h)-g(x_0))/h
g(x)= 2x²-3
1) g(2+h)= 2(2+h)²-3
= 2h²+8h+8-3
= 2h²+8h+5
2) g(2)=5
(2h²+8h+5-5)/h
= (2h²+8h)/h
= (h(2h+8))/h
= 2h+8
3) limite 2h+8 quand h->0= 8
g(x) est dérivable en 2 et g ' (2)= 8
4) tangente au point d'abscisse 2
g(2)=5 g '(2)= 8 ( g '(a)(x-a)+g(a) )
8(x-2)+5
8x-16+5
8x-11
l'équation de tangente au point d'abscisse 2 est y= 8x-11
Explications étape par étape
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salut
formule => (g(x_0+h)-g(x_0))/h
g(x)= 2x²-3
1) g(2+h)= 2(2+h)²-3
= 2h²+8h+8-3
= 2h²+8h+5
2) g(2)=5
(2h²+8h+5-5)/h
= (2h²+8h)/h
= (h(2h+8))/h
= 2h+8
3) limite 2h+8 quand h->0= 8
g(x) est dérivable en 2 et g ' (2)= 8
4) tangente au point d'abscisse 2
g(2)=5 g '(2)= 8 ( g '(a)(x-a)+g(a) )
8(x-2)+5
8x-16+5
8x-11
l'équation de tangente au point d'abscisse 2 est y= 8x-11
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