Bonjour qui peut m’aider svp
:Les côtés d'un triangle IJK ont pour longueurs : IJ = 2 √3+3 IK = 3 √ 3-2 et JK = 2 √13
Démontrer que le triangle IJK est rectangle et préciser en quel point .
:Les côtés d'un triangle IJK ont pour longueurs : IJ = 2 √3+3 IK = 3 √ 3-2 et JK = 2 √13
Démontrer que le triangle IJK est rectangle et préciser en quel point .
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Dans notre cas, les côtés du triangle IJK sont :
IJ = 2√3 + 3
IK = 3√3 - 2
JK = 2√13
Appliquons maintenant le théorème de Pythagore :
(IJ)² + (IK)² = (JK)²
(2√3 + 3)² + (3√3 - 2)² = (2√13)²
(4(3) + 12√3 + 9) + (9(3) - 12√3 + 4) = 4(13)
36 + 12√3 + 9 + 27 - 12√3 + 4 = 52
36 + 9 + 27 + 4 = 52
76 = 52
Il y a une contradiction ici car les deux côtés de l'équation ne sont pas égaux. Par conséquent, le triangle IJK ne peut pas être rectangle.