Bonsoir qui peut m’aider svp c’est niveau 2d
Bonjour pouvez-vous m’aidez svp
est représenté par un trapèze rectangle ABCD tel que tel que AB=12 cm , AD=8cm et DC=5cm.
On souhaite partager ce pré par un segment [CM] où M est un point du segment [AB] en deux
parcelles ADCM et CBM . On pose AM = x
1: Exprimer l'aire de ADCM et l'are de CBM en fonction de x.
2 : Déterminer la valeur de x pour que les deux aires soient égales .
3 : Pour quelle valeur de x l'aire de ADCM est-elle supérieure à celle de CBM ?
Bonjour pouvez-vous m’aidez svp
est représenté par un trapèze rectangle ABCD tel que tel que AB=12 cm , AD=8cm et DC=5cm.
On souhaite partager ce pré par un segment [CM] où M est un point du segment [AB] en deux
parcelles ADCM et CBM . On pose AM = x
1: Exprimer l'aire de ADCM et l'are de CBM en fonction de x.
2 : Déterminer la valeur de x pour que les deux aires soient égales .
3 : Pour quelle valeur de x l'aire de ADCM est-elle supérieure à celle de CBM ?
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1) Pour exprimer l'aire de ADCM et l'aire de CBM en fonction de x, nous devons d'abord trouver les longueurs des bases des deux parcelles.
Dans le trapèze ADCM, la base AD mesure 8 cm et la base CM mesure x cm. Donc, l'aire de ADCM est (AD + CM) multipliée par la hauteur, qui est DC. Ainsi, l'aire de ADCM est égale à (8 + x) * 5.
Dans le trapèze CBM, la base CB mesure 12 cm et la base CM mesure x cm. Donc, l'aire de CBM est (CB + CM) multipliée par la hauteur, qui est DC. Donc, l'aire de CBM est égale à (12 + x) * 5.
2) Pour déterminer la valeur de x pour que les deux aires soient égales, nous devons égaler les deux expressions d'aires et résoudre l'équation :
(8 + x) * 5 = (12 + x) * 5
En simplifiant cette équation, nous obtenons :
40 + 5x = 60 + 5x
Les termes en x se simplifient, ce qui donne :
40 = 60
Cependant, cette équation n'a pas de solution car 40 n'est pas égal à 60. Donc, il n'y a pas de valeur de x pour laquelle les deux aires sont égales.
3) Pour trouver la valeur de x pour laquelle l'aire de ADCM est supérieure à celle de CBM, nous devons comparer les expressions d'aires :
(8 + x) * 5 > (12 + x) * 5
En simplifiant cette inéquation, nous obtenons :
40 + 5x > 60 + 5x
Les termes en x se simplifient à nouveau, ce qui donne :
40 > 60
Cependant, cette inéquation n'est pas vraie car 40 n'est pas supérieur à 60. Donc, il n'y a pas de valeur de x pour laquelle l'aire de ADC j’espère que c’est bien cela !