Réponse :

Partie 1     A = (3 x + 4)² - 81

a) développer l'expression A

A = (3 x + 4)² - 81

   = 9 x² + 24 x + 16 - 81

   = 9 x² + 24 x - 65

b) factoriser A

A = (3 x + 4)² - 81 ⇔  A = (3 x + 4)² - 9²  Ident.Remarquable

 ⇔ A = (3 x + 4 + 9)(3 x + 4 - 9)

         = (3 x + 13)(3 x - 5)

4)  Calculer A pour x = 5

    A = (3*5 - 5)(3*5+13) = 10*28 = 280

 5) résoudre l'équation A = 0 ⇔ (3 x + 13)(3 x - 5) = 0   produit de facteurs nul

⇔ 3 x + 13 = 0 ⇔ x = - 13/3  ou 3 x - 5 = 0 ⇔ x = 5/3  

Explications étape par étape