Bonjour, qui pourrait m'aider pour cette question svp ? (la longueur AB mesure 6 cm)
Voici la question :
c. Calculer les longueurs AD et DC
Merci d'avance :)
Voici la question :
c. Calculer les longueurs AD et DC
Merci d'avance :)
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Bonjour,
Répnse:
- Calculons DC
sin((ADC) = 10/DC -> DC = 10/sin(ADC).
On ne connait pas l'angle ADC mais on sait que
les angles ADC et BAC étant égaux,
calculons la mesure de l'angle BAC.
sin(BAC) = 8/10 = 0.8 -> BAC = ADC= arcsin(0.8)
On déduit alors que:
DC= 10/sin(arcsin(0.8)) = 10/0.8 = 12.5cm
- Calculons DA
D'après le théorème de Pythagore,
DC² = DA² + AC²
DA² =DC²- AC²
DA² = 12.5² - 10² = 156.25 -100 = 56.25
DA =√56.25
DA = 7.5cm