On donne le programme de calculs suivant : 1) Choisir un nombre 2) Lui retirer 1 3) Multiplier le résultat par le nombre choisi 4) Ajouter le nombre choisi 5) Donner le résultat final A] Recopier sur votre copie et compléter le tableau suivant donnant les résultats du programme de calcul pour les valeurs choisies dans le tableau (en ne demande pas d'écrire les calculs sur la copie) : Nombre choisi 2 Résultat programme B] Par rapport aux nombres x choisis, à quoi correspondent les nombres résultats ? C] En rentrant x dans le programme de calcul, prouver votre réponse du B) pour tous les nombres. D] Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du calcul soit 25281 ? Expliquer.
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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) Avec le nombre 2 :
1) Choisir un nombre :
2) Lui retirer 1 :2-1=1
3) Multiplier le résultat par le nombre choisi :1 x 2=2
4) Ajouter le nombre choisi : 2+2=4
5) Donner le résultat final : 4
2)
1) Choisir un nombre==>x
2) Lui retirer 1 ==>x-1
3) Multiplier le résultat par le nombre choisi : ==>(x-1)*x qui donne : x²-x
4) Ajouter le nombre choisi : ==>x²-x+x qui donne x²
5) Donner le résultat final : x²
3)
On a donc à la fin :
x²=25281
Il faut prendre x=√25281 soit x=159
Ou x=-√25281 soit x=-159