bonjour s il vous plait pourriez vous m aidez je remercie a celles ou celui qui m aidera 1)quel est le signe d un produit de 275 facteurs non nuls,tous négatif?
pourquoi?
2)quel est le signe d une somme de 126 termes non nuls,tous négatifs?pourquoi?
3)quel est le signe d un produit de 825 facteurs,tous non nuls contenant 45 facteurs positifs?pourquoi?
merci comme même bonne journée cordialement
pourquoi?
2)quel est le signe d une somme de 126 termes non nuls,tous négatifs?pourquoi?
3)quel est le signe d un produit de 825 facteurs,tous non nuls contenant 45 facteurs positifs?pourquoi?
merci comme même bonne journée cordialement
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Bonjour ;
1.
Rappel :
Le produit d'un nombre pair de facteurs négatifs non nuls
est positif , et le produit d'un nombre impair de facteurs négatifs
non nuls est négatif .
275 est un nombre impair , donc le produit de 275 facteurs
négatifs non nuls est négatif .
2.
La somme de deux nombres négatifs non nuls est négative ,
ce qui donne que la somme d'un nombre quelconque de nombres
négatifs non nuls est négative ; donc une somme d'un nombre
quelconque de termes négatifs non nuls est négative .
La somme de 126 termes négatifs non nuls est négative .
3.
On a un produit de 825 facteurs non nuls dont 45 facteurs
sont positifs non nuls , donc on a dans ce produit : 825 - 45
= 780 facteurs négatifs non nuls .
Le produit des 45 facteurs positifs non nuls est positif ,
et le produit des 780 facteurs négatifs non nuls est aussi
positif car 780 est un nombre entier naturel pair ;
donc le produit en question est le produit de deux produits
positifs , donc il est positif .
a) négatif, car 275 est un nombre impair (- * - = + mais - * - * - = -)
2) positif, car 126 est un nombre pair
3) 825 - 45 = 780
Il y a 780 signes négatifs, donc le produit est positif; le produit de nombres positifs est toujours positif, donc le produit total est positif (+ * + = + )