Réponse :

Explications étape par étape :

1) On obtient f'(x) = 2e(^-2x)  ( -6x²+40x - 50)

2) 2e(^-2x) >0

donc f'(x) du signe de -6x²+40x - 50

dont les solutions sont x1 = 5/3 et x2 = 5

On a donc

x       - inf                                 5/3                                5                               + inf

f'(x)                       -                                        +                                            -

f(x)             décroissante       -0,25         croissante    0,0006        décroissante