bonjour

dans cet exercice x > 0

M a pour abscisse         x

     pour ordonnée        f(x)  soit 4/(x + 1)

x et 4/(x + 1) sont les dimensions du rectangle rouge

son aire A(x) = x*4/(x + 1)

cette aire sera inférieure à 3 si et seulement si

4x/(x + 1) < 3  <=> 4x < 3(x + 1)                     [    x + 1 >0 ]

                      <=> 4x < 3x + 3

                             4x - 3x < 3

                                 x < 3

M doit avoir une abscisse inférieure à 3

en observant le graphique

pour x = 3   f(x) = 4/(3 + 1)

le point M a pour coordonnées (3 : 1)

l'aire du rectangle est 3  (3 carreaux)

quand l'abscisse de M diminue l'aire du rectangle diminue

elle est nulle quand x est égal à 0

M a alors pour coordonnées (0 ; 4)

on remarque que lorsque x vaut 1 le point a pour ordonnée 2

l'aire du rectangle est 2  (2 carreaux)

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