Réponse :

Bonjour,

Exercice 2

1) AB = 4+8= 12

AC = 4+7 = 11

AC² + CB² = 11² + 5² = 121+25=146

AB² = 144

Ainsi le triangle n'est pas rectangle car il ne satisfait pas les conditions du théorème de pythagore. En effet AB² doit être égal à AC² + CB².

2) (x+7)² = x² + 14x + 49

(x+8)² =x² + 16x + 64

AB² - AC² = (x+8)²- (x+7)² = x² + 16x + 64 - x² - 14x - 49 = 2x + 15

3) Si x = 0 alors AB² - AC² = 15

si x = 5 alors on a 2*5 + 15 = 25

Et pour x = 10 on a 2*10 + 15 = 35

On pose l'équation suivante : (x+8)² = (x+7)²+ 5²

(x+8)² - (x+7)² = 25

(AB² - AC²) Ainsi :

2x+15 = 25

2x = 10

x= 5

Donc oui pour x = 5 le triangle ABC est rectangle.