Bonjour! s’il vous plait g besoin d’aide sur cet exercice
merci d’avance a tous.
Trouver les dimensions d'un rectangle sachant que
son périmètre est de 54 cm et son aire est de 180 cm2
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Trouver les dimensions d'un rectangle sachant que
son périmètre est de 54 cm et son aire est de 180 cm2
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bjr
périmètre rectangle = 2 (longueur + largeur) = 54 cm
aire rectangle = longueur * largeur = 180 cm²
soit a la longueur et b la largeur
on a donc à résoudre :
2 (a + b) = 54
a * b = 180
soit
2a + 2b = 54 (1)
a * b = 180 (2)
du 1 on obtient : a = 27 - b ; on remplace a par cette valeur dans le 2
et on aura (27 - b ) * b = 180
soit -b² + 27b - 180 = 0
donc b² - 27b + 180 = 0
Δ = (-27)² - 4 * 1 * 180 = 9 = 3²
donc b' = (27+3)/2 = 15
et b'' = (27 - 3) / 2 = 12
on aura donc :
largeur = 12 cm et donc longueur = 15 cm