Bonjour s'il vous plaît j'ai besoin d'aide pour cet exercice.
On donne les points A(2;0) ; B(0;1) ; C(6; -1)
Calcule les coordonnés du point D symétrique de A par rapport à I.
On donne les points A(2;0) ; B(0;1) ; C(6; -1)
Calcule les coordonnés du point D symétrique de A par rapport à I.
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Pour trouver les coordonnées du point D symétrique de A par rapport à I, il faut d'abord trouver les coordonnées du point I, qui est le milieu du segment [BC].
Les coordonnées de I sont donc :
- abscisse de I = (abscisse de B + abscisse de C) / 2 = (0 + 6) / 2 = 3
- ordonnée de I = (ordonnée de B + ordonnée de C) / 2 = (1 - 1) / 2 = 0
Le point I a donc pour coordonnées (3;0).
Maintenant, pour trouver les coordonnées du point D, on peut utiliser la formule de la symétrie par rapport à un point : si M est un point de coordonnées (x,y) et I est le point de coordonnées (a,b), alors le point symétrique de M par rapport à I a pour coordonnées (2a-x,2b-y).
Dans notre cas, le point A a pour coordonnées (2;0) et le point I a pour coordonnées (3;0). On peut donc calculer les coordonnées de D comme suit :
- abscisse de D = 2 x 3 - 2 = 4
- ordonnée de D = 2 x 0 - 0 = 0
Le point D a donc pour coordonnées (4;0).