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Réponse :

Explications étape par étape

exo 2 :

■ 2°) vecteurs BA + BC = 2 BK ?

  Chasles donne :

   BK + KA + BK + KC = 2 BK + KA + KC ;

    or K = milieu [ AC ] donc KA + KC = 0

     d' où BA + BC = 2 BK vérifié !

■ 4°) vecteurs BG = (2/3) * BK .

■ 5°) vecteurs GA + GB + GC = 0 ?

        GB+BA + GB + GB+BC

         = 3 GB + BA + BC

          = 3 GB + 2 BK   ( d' après réponse 2° )

           = 3*(2/3) KB + 2 BK ( cf réponse 4° )

            = 2 KB + 2 BK

             = 0 .