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Bonjour,

Soit la fonction f(x) = x³ - 8x² + x - 3

On a donc f'(x) = 3x² - 16x + 1

On pose f'(x) = 0 soit 3x² - 16x + 1 = 0

a = 3 ; b = -16 et c = 1

∆ = b² - 4ac = (-16)² - 4 × 3 × 1 = 244 > 0

On a ∆ > 0 donc 2 racines dans R

x1 = (-b - √∆)/2a = (16 - √244)/6

x2 = (-b + √∆)/2a = (16 + √244)/6

S = {(16 ± √244)/6}

On fait le tableau de signes de la dérivée pour obtenir les variations de f

x.......|-∞.........x1............x2..........+∞

f'(x)..|........+....0.......-.....0......+.....

f(x)...|.........↑............↓.............↑......