Réponse :

Explications étape par étape :

1) cos EFG = Adj/ Hyp = 12 / 15 = 4 / 5 = 0,8

2) Pythagore dans le triangle EFG rectangle en E

EG² = FG²  - FE² = 15² - 12 ² = 225 - 144 = 81

EG = rac81 = 9

3) cos EFG = FM / FN ( dans le triangle MFN rectangle en M)

  et donc FN = FM / cos EFG = 10 / cos EFG

4) a ) FN = 10 / 0,8 = 12,5

b) Pythagore dans le triangle MFN rectangle en M

MN² = FN² - FM² = 12,5² - 10² = 56,25

et MN rac 56,25 = 7,5

Remarque : On peut retrouver les valeurs de FN et MN en utilisant le théorème de Thalès