Bonjour svp aidez-moi je ne comprend rien et ce pour lundi merci d’avance.
Exercice 3 (15 points):
1. Justifier que le nombre 102 est divisible par 3.
2. Décomposer 102 et
85 en produit de facteurs premiers.
Un libraire dispose d'une feuille cartonnée de 85 cm par 102 cm.
Il souhaite découper dans celle-ci, en utilisant toute la feuille, des étiquettes carrées.
Les côtés de ces étiquettes ont tous la même mesure.
3. Les étiquettes peuvent-elles avoir 34 cm
côté ?
Quelle est la dimension maximale d'une étiquette que pourra utiliser le libraire ? (Pensez à détailler votre
demarcne). Combien d'étiquettes pourra-t-il alors découper ?
Exercice 3 (15 points):
1. Justifier que le nombre 102 est divisible par 3.
2. Décomposer 102 et
85 en produit de facteurs premiers.
Un libraire dispose d'une feuille cartonnée de 85 cm par 102 cm.
Il souhaite découper dans celle-ci, en utilisant toute la feuille, des étiquettes carrées.
Les côtés de ces étiquettes ont tous la même mesure.
3. Les étiquettes peuvent-elles avoir 34 cm
côté ?
Quelle est la dimension maximale d'une étiquette que pourra utiliser le libraire ? (Pensez à détailler votre
demarcne). Combien d'étiquettes pourra-t-il alors découper ?
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Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
1. Justifier que le nombre 102 est divisible par 3.
Tu as juste à faire la somme des chiffres => 1 + 0 + 3 = 3 donc 102 est divisible par 3.
2. Décomposer 102 et
85 en produit de facteurs premiers.
102 = 2*3*17
85 = 5*17
Un libraire dispose d'une feuille cartonnée de 85 cm par 102 cm.
Il souhaite découper dans celle-ci, en utilisant toute la feuille, des étiquettes carrées.
Les côtés de ces étiquettes ont tous la même mesure.
3. Les étiquettes peuvent-elles avoir 34 cm de côté?
Aire feuille cartonnée = 102*85
A = 8670cm^2
Aire étiquette = 34^2 = 1156 cm^2
8670 n'est pas divisible par 1156
Car on a un reste en faisant la division de 8670÷1156 = 7.5
Quelle est la dimension maximale d'une étiquette que pourra utiliser le libraire ?
Le diviseur commun de 102 et 85 est 17 voir question 2)
L'étiquette doit avoir 17cm de côté
Aire d'une étiquette = 17^2 = 289cm^2
Combien d'étiquettes pourra-t-il alors découper ?
Aire du rectangle ÷ aire d'une étiquette
8670 ÷ 289 = 30
Il pourra découper 30 étiquettes