Svp aidez-moi ce un dm je dois le rendre le lundi et je comprend rien.
On étudie la performance de deux nageurs (nageur 1 et, nageur 2).
La distance (en mètres) parcourue par le nageur 1 en fonction du temps (en minutes) est donné par le
graphique ci-dessous.
Distance parcourue (en mètres) par le nageur 1 en fonction du temps(en minutes) est donné par le graphique ci-dessous.
1. Répondre aux questions suivantes par lecture graphique. Aucune justification n'est demandée.
a. Quelle est la distance totale parcourue lors de cette course par le nageur 1 ?
b. En combien de temps le nageur 1 a-t-il parcourue les 200 premiers mètres ?
2 Y a-t-il proportionnalité entre la distance parcourue et le temps sur l'ensemble de la course ? Justifier.
3. Montrer que la vitesse moyenne du nageur 1 sur l'ensemble de la course est d'environ 44 m/min.
4. les nageurs 1 et 2 sont partis en même temps
A) lequel est en tête au bout de 10 minutes? Justifier
B)lequel est en tête au bout de 30minutes?justifier
Lo
On étudie la performance de deux nageurs (nageur 1 et, nageur 2).
La distance (en mètres) parcourue par le nageur 1 en fonction du temps (en minutes) est donné par le
graphique ci-dessous.
Distance parcourue (en mètres) par le nageur 1 en fonction du temps(en minutes) est donné par le graphique ci-dessous.
1. Répondre aux questions suivantes par lecture graphique. Aucune justification n'est demandée.
a. Quelle est la distance totale parcourue lors de cette course par le nageur 1 ?
b. En combien de temps le nageur 1 a-t-il parcourue les 200 premiers mètres ?
2 Y a-t-il proportionnalité entre la distance parcourue et le temps sur l'ensemble de la course ? Justifier.
3. Montrer que la vitesse moyenne du nageur 1 sur l'ensemble de la course est d'environ 44 m/min.
4. les nageurs 1 et 2 sont partis en même temps
A) lequel est en tête au bout de 10 minutes? Justifier
B)lequel est en tête au bout de 30minutes?justifier
Lo
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Réponse :
1-a) Le nageur 1 a parcourue une distance totale de 2000 mètres.
1-b) Le nageur 1 a mis 5min pour parcourue 200 mètres.
2-) Il n'y a pas de proportionnalité entre la distance parcourue et le temps du nageur 1 parce que le graphique n’est pas une droite.
3-/ Montrons que la vitesse est d'environ 44m/min
Nous avons la relation d = v × t où d désigne la distance parcourue, t le temps mis pour parcourir cette distance et v la vitesse moyenne réalisée. Cette relation s’écrit encore v=d/t.
alors nous avons
v=2 000/45=44,444… soit environ 44 m/min.
D'ou il parcoure environ 44 m chaque minute
4- a) Le point C d’abscisse 10 et situé sur le graphique a pour ordonnée 400. Donc au bout de 10 min le nageur 1 a parcouru 400 m. Puisque f(10)=500 au bout de 10 min le nageur 2 a parcouru 500 m.
Conclusion : le nageur 2 est en tête au bout de 10 min.
b) Le point D d’abscisse 30 et situé sur le graphique a pour ordonnée 1 600. Donc au bout de 30 min le nageur 1 a parcouru 1 600 m.
Puisque f(30)=1 500 au bout de 30 min le nageur 2 a parcouru 1 500 m.
Conclusion : le nageur 1 est donc en tête au bout de 30 min.
( NB: pour la question 4 j'ai utilisé les reponses de la vrai question 4 de l'exercices " . On suppose maintenant que le nageur 2 progresse à vitesse constante. La fonction f définie par f(x) = 50x représente la distance qu’il parcourt en fonction du temps x.
a) Calculer l’image de 10 par f.
b) Calculer f(30)."
Cette question à pour réponse
a) Nous avons f(10)=50×10=500.
b) Nous avons f(30)=50×30=1 500.)