Bonjour ,

Il y a un gros souci avec ton pb. La courbe est fausse.

Par exemple :

f(5)=25 d'après ta courbe.

Or f(x)=14x-2x² donne f(5)=14*5-2*5²=20 !!

Alors moi, je te donne des réponses avec une courbe juste ( jointe) et non pas celle de ton énoncé. Il faudrait que tu envoies un message à ton prof !!

1)

a)

Aire max pour x=3.5 ( abscisse du sommet de la courbe)

Donc : aire max pour AM=3.5 cm.

b)

Tu traces la droite y=20.

Tu vois que les abscisses des points de la courbe situés sous cet droite sont tels que :

x ∈[0:2[

2)

Aire MNJB=x(5-x)=5x-x²

Aire PDIN=x(9-x)=9x-x²

Aire coloriée=f(x)=5x-x²+9x-x²=14x-2x²

3)

Aire AMNP=x²

On résout donc :

14x-2x²=2x²

14x-2x²-2x²=0

14x-4x²=0

x(14-4x)=0

x=0 OU 14-4x=0

x=0 OU x=14/4=3.5

Pour x=0 , le carré et la partie coloriée sont réduites à un point.

Pour AM=3.5 cm , l'aire coloriée est double de l'aire du carré AMNP.