Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

J'espère que ce DM n'est pas pour ce lundi !!

1)

a)

x1 ≈ 0.3

x2 = 2

x3 ≈ 2.7

b)

f(2)=2³-5(2)²+7(2)-2=0

Donc x=2 est racine de f(x).

c)

On trouve environ :

x1 ≈ 0.39 et x2 ≈ 2.64

2)

a)

Tu développes : (x-2)(x²-3x+1)

et tu vas trouver le f(x) donné.

b)

On résout : x-2=0 qui donne  x=2 , déjà connu.

Puis :

x²-3x+1=0

Δ=b²-4ac=(-3)²-4(1)(1)=5

x1=(3-√5)/2 et x2=(3+√5)/2

qui dont les racines exactes. A noter que :

(3-√5)/2 ≈0.38  et (3+√5)/2 ≈ 2.62