Réponse :
Explications étape par étape :
■ 1/i = -i
■ 1/(1+i) = (1-i)/2 = 0,5 - 0,5i .
■ 1/(2+3i) = (2-3i)/13 = (2/13) -(3/13)i .
■ 2/(1+i√3) = 2(1-i√3)/4 = (1-i√3)/2 = 0,5 - 0,5i√3 .
■ (3i-5)/(2+i) = (3i-5)(2-i)/5 = (-7 + 11i)/5 = -1,4 + 2,2i .
■ (a+i)/(1-ia) = (a+i)(1+ia)/(1+a²) = (1+a²)i/(1+a²) = i .
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Explications étape par étape :
■ 1/i = -i
■ 1/(1+i) = (1-i)/2 = 0,5 - 0,5i .
■ 1/(2+3i) = (2-3i)/13 = (2/13) -(3/13)i .
■ 2/(1+i√3) = 2(1-i√3)/4 = (1-i√3)/2 = 0,5 - 0,5i√3 .
■ (3i-5)/(2+i) = (3i-5)(2-i)/5 = (-7 + 11i)/5 = -1,4 + 2,2i .
■ (a+i)/(1-ia) = (a+i)(1+ia)/(1+a²) = (1+a²)i/(1+a²) = i .