Bonjour tous le monde! J'ai besoin de votre aide, c'est très urgent svp.... Pergunta de ideia deSiazzle

May 2019 1 60 Report

Bonjour tous le monde! J'ai besoin de votre aide, c'est très urgent svp

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Bernie76 Bonjur,

1)a)

L'équation d'un cercle de rayon R et de centre I₁(a;b) est de la forme :

(x-a)²+(y-b)²=R²

ce qui permet d'écrire pour C1:

(x-1)²+y²=R²

soit : x²-2x+1+y²=R²

Par identification avec : x²+y²-2x=0 on constate qu'il faut R²=1 donc R=1 car un rayon est >0.

Donc pour C1 : I₁(1;0) et rayon =1

b) Tu montres que I₁I₂=√(1²+2²)=√5

La somme des 2 rayons =R1+R2=1+2=3 > √5

Donc ....

c)
Il faut l'équation de C2 :

(x-2)²+(y-2)²=2²

soit après qq calculs :

x²+y²-4x-4y+4=0

On résout :

x²+y²-2x=x²+y²-4x-4y+4 qui donne :

2x=4-4y soit :

x=2-2y

que l'on reporte dans l'équation de C1 par exemple :

(2-2y)²+y²-2(2-2y)=0 qui donne :

5y²-4y=0

y(5y-4)=0

Tu trouves 2 valeurs de y puis ensuite 2 valeurs de x.

A la fin coordonnées des points d'intersection : (2;0) et (2/5;4/5)

2) Coordonnées du milieu M de [A1A2] :M(6/5;2/5)

Coordonnées du vecteur A1A2(-8/5;4/5) .

Soit P(x;y) un point quelconque de la médiatrice de [AB].

Vecteur PM(x-6/5;y-2/5)

Les vecteurs A1A2 et PM sont orthogonaux donc :

-(8/5)(x-6/5)+(4/5)(y-2/5)=0

qui donne en mettant sur 25 puis en supprimant ce dénominateur :

2x-y-2=0

b)

1)

Tu montres que I1 est sur la médiatrice de [A1A2] car I1A1=I1A2 et de même pour I2.

2) Je ne vois pas de 2ème méthode.

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