Bonjour,

Pour la factorisation, il suffit de mettre en évidence un facteur commun.

1) A(x) = (2x + 3)(x - 2) + (2x + 3)(3x - 1)

A(x) = (2x + 3)(x - 2) + (2x + 3)(3x - 1)

A(x) = (2x + 3)[(x - 2) + (3x - 1)]

A(x) = (2x + 3)(x - 2 + 3x - 1)

A(x) = (2x + 3)(4x - 3)

2) A(x) = (4x - 1)² - (x + 3)²

Ici on utilise l'identité remarquable (a - b)(a + b) = a² - b²

A(x) = (4x - 1 - x - 3)(4x - 1 + x + 3)

A(x) = (3x - 4)(5x + 2)

3) A(x) = (5x + 2)² - 16

Pareil que pour le 2)

A(x) = (5x + 2)² - (4)²

A(x) = (5x + 2 - 4)(5x + 2 + 4)

A(x) = (5x - 2)(5x + 6)

4) A(x) = (5x + 3)² - (5x + 3)(3x + 1)

A(x) = (5x + 3)(5x + 3) - (5x + 3)(3x + 1)

A(x) = (5x + 3)(5x + 3 - 3x - 1)

A(x) = (5x + 3)(2x + 2) = 2(5x + 3)(x + 1)

5) A(x) = 4x² + 4x + 1 + (2x + 1)(4x + 3)

A(x) = (2x + 1)(2x + 1) + (2x + 1)(4x + 3)

A(x) = (2x + 1)(2x + 1 + 4x + 3)

A(x) = (2x + 1)(6x + 4) = 2(2x + 1)(3x + 2)

Tu essaies de faire le dernier ? :)

Bonne journée.

Réponse :

Explications étape par étape