Bonjour tout le monde : j'ai besoin d'aide sur ce problème , :::::: un groupe de personnes arrive au restaurant . on place 6 personnes par table:il reste 2 places libres. mais si on plaçait 5 personnes par table, 10 personnes ne pourraient pas s'asseoir.combien y a-t-il de personnes à placer? indication: noter x le nombre de tables et exprimer de deux façons différentes le nombre de personnes en fonction de x. aidez moi s'il vous plait.
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Soit x le nombre de tables. Dans le 1er cas, on a 6 personnes par table et il reste 2 places libres : si les tables étaient pleines on aurait (6x) personnes donc le nombre de convives est 6x - 2.2è cas : 5 personnes par table donne 5x, et il reste 10 personnes donc on a 5x + 10 personnes.
Comme le nombre de personnes reste le même quelque soit la façon de l'exprimer, on a :
6x - 2 = 5x + 10
6x - 5x = 10 - (-2)
x = 12
Il y a 12 tables donc il y a 6 × 12 - 2 = 72 - 2 = 70 personnes.
On peut vérifier qu'on ne s'est pas trompé en faisant 5 × 12 + 10 = 60 + 10 = 70