Bonjour, tout le monde j'ai une question par rapport aux fonctions polynomes du second degré, je ne sais pas comment on fait pour les factoriser, développer ou canoniser... exemple : f(x)=3(x-3)(x-1) je ne sais pas comment la mettre sous la forme ax2+bx+c, et inversement, et même cas avec la forme canonique... si quelqu'un a la solution svp car du coup je n'arrive pas à imaginer sa représentation graphique.. si ce n'est pas nécessaire vous pouvez même me dire comment savoir la représenter graphiquement sous cette forme, merci ☺ (évitez les réponses tirées par les cheveux je suis pas très fort sur ça )
1) f est associée à C6 (observer les racines 1 et 3) g est associée à C4 (voir cours) h est associée à C5 (sommet S(-2;1)) k est associée à C3 (observer les racines -2,5 et 1,5) l est associée à C1 (voir Cours) m est associée à C2 (sommet S(-2,5;-2))
--> Forme canonique : f(x) = 3(x-2)²- 3 : Alpha = 2 et Bêta = - 3
Ainsi de suite ....
Voilà ^^
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DrManhattan
bonjour merci pour la réponse, par contre j'ai pas compris le développement, pourquoi il y a des 4x ou des 12x qui apparaissent ? je ne suis pas douée pour lire des équations ou des fonctions
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Ici il faut appliquer les th du COURS :1) f est associée à C6 (observer les racines 1 et 3)
g est associée à C4 (voir cours)
h est associée à C5 (sommet S(-2;1))
k est associée à C3 (observer les racines -2,5 et 1,5)
l est associée à C1 (voir Cours)
m est associée à C2 (sommet S(-2,5;-2))
2) f(x)=3(x-3)(x-1)=3(x²-4x+3)=3x²-12x+9=3(x-2)²-3
m(x)=-1/5(x+5/2)²-2=-1/5(x²+5x+25/4)-2=-1/5x²-x-13/4
k(x)=-1/2(x-3/2)(x+5/2)=-1/2(x²+x-15/4)=-1/2x²-1/2x+15/8
I(x) -----> C1
m(x) et r(x) -----> C2
k(x) et u(x) ----> C3
g(x) ----> C4
h(x) et t(x) ----> C5
f(x) et s(x) et p(x) ---> C6
--> Forme polynôme de Snde Degrés :
f(x) = 3(x-3)(x-1)
f(x)= 3(x²- 4x + 3)
f(x) = 3x²- 12x + 9
--> Forme canonique :
f(x) = 3(x-2)²- 3 : Alpha = 2 et Bêta = - 3
Ainsi de suite ....
Voilà ^^