Bonjour tout le monde ! J'aurais grandement besoin d'aide pour cette exercice de maths svp.
Je vous en remercie beaucoup d'avance
Je vous en remercie beaucoup d'avance
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Bonjourf(x) = 4 + 1/(x-3)
1a)
f(x) = ( 4(x-3) + 1 ) / ( x-3)
f(x) = (4x-11) / (x-3
b)
point d'intersection avec l'axe des abscisses
f(x) = 0
4x-11 = 0 pour x = 11/4
point d'intersection avec l'axe des ordonnées
f(0) = -11/-3 = 11/3
c) dans ] 3 ; +oo [
f(x) > 5
(4x-11)/(x-3) > 5
4x-11 > 5(x-3)
x< 4 donc f(x) > 5 pour 3 < x < 4
d)
f ' (x) = ( 4(x-3) - (4x-11)(1) ) / (x-3)²
f ' (x) = -1 / (x-3)²
f ' (x) < 0 donc f est décroissante
e)
équation de la tangente au point d'abscisse 4
y = f ' (4)(x-4)+f(4)
y = -1 (x-4) + 5
y = -x + 9
Bonne fin de journée
Le point d'intersection avec l'axe des abscisses a une ordonnée égale à 0
Le point d'intersection avec l'axe des ordonnées a une abscisse égale à 0
Le pt d'intersection avec l'axe des abscisses c'est l'axe horizontal a son ordonnée f(x)=0
donc 4x-11/x-3=0 donc 4x-11=0 donc 4x=11 donc x=11/4 DONC CE POINT D INTERSECTION A POUR COORDONNEES (11/4;0).
Pour l'intersection avec l'axe vertical , c'est x qui est égal à 0. Si x=0 f(x)=-11/-3=11/3
DONC CE POINT A POUR COORDONNEES (0;11/3)
f(x)supérieur à 5 donc 4x-11/x-3 supérieur à 5 donc 4x-11 supérieur à 5x-15 en faisant le produit en croix ou en ramenant tout au même dénominateur donc xinférieur à 4
DONC x appartient à l'intervalle 3ouvert;4ouvert puisque l'énoncé impose x supérieur à 3 au départ.
Excuses moi , j'ai un vieil ordinateur et je n'ai pas de touches inférieur et supérieur ni de touches pour les crochets des intervalles!!!!
Dis moi si tu comprends le raisonnement , si c'est clair