Réponse :

a. 2 (4x - 5) = 4 + x

   (tu développes le 1er terme)

   8x - 10 = 4 + x

   (tu mets les x d'un coté et les nombres de l'autre, en pensant à changer de signe à chaque fois que tu changes d'un côté)

   8x - x = 4 + 10

   (tu réduis)

   7x = 14

   (tu changes le 7 de côté pour qu'il ne te reste à gauche plus que le x)

   x = 14 ÷ 7

   x = 2

b. 2 (x + 8) + 3 = 4  - 3x

   (les étapes du b. et d. sont les mêmes que pour le a.)

   2x + 16 + 3 = 4 - 3x

   2x + 3x = 4 - 16 - 3

   5x = -15

   x = -15 ÷ 5

   x = -3

c. 12x - 1 = 2 (5x - 2) + 1

   12x - 1 = 10x - 4 + 1

   12x - 10x = -4 + 1 + 1

   2x = -2

   x = -2 ÷ 2

   x = -1

d. (x - 3)² = x (x - 5)

   (x - 3)(x - 3) = x (x - 5)

   (pour le premier terme, tu utilises une identité remarquable,

   (a - b) × (a - b) ⇒ a² - 2ab - b², sachant que dans cet exercice x c'est a et

   3 c'est b ; pour le deuxième terme, tu fais juste un développement)

   x² - 2 × x × 3 - 3² = x² - 5x

   (tu réduis)

   x² - 6x - 9 = x² - 5x

   (tu mets les x d'un coté et les nombres de l'autre, en pensant à changer de signe à chaque fois que tu changes d'un côté)

   x² - x² - 6x + 5x = 9

   (tu réduis)

   -1x = 9

   x = 9 ÷ -1

   x = -9

Conclusion : sachant qu'un nombre entier et un nombre positif ou négatif qui n'a pas de nombre après la virgule (ça, on est pas obligé de le mettre) donc Elias a raison quand il affirme que ces équations ont toutes un nombre entier relatif pour solution.

voilà ;) j'espère avoir pu aider

Explications étape par étape