Bonjour tout le monde pouvez-vous m'aider svp:
Soit A =3 000 214*3 000 215-3 000 213*3 000 216
Étienne n'as pas de calculatrice pour calculer A et il n'a pas vraiment envie de le faire à la main.... Pour simplifier ce calcul, il a nommé N le nombre 3 000 215 et écrit l'égalité suivante:
A =(N-1)*N-(N-2)*(N+1) Justifier cette égalité.
2) Développer et réduite cette expression littérale, puis donner le résultat du calcul.
3)a) Elodie a aussi utilisé une expression littérale pour simplifier le calcul mais c'est 3 000 214 qu'elle a nommé x. Écrire l'expression littérale correspondant au calcul d'Élodie.
b) Trouvera-t-elle le même résultat qu'Étienne ?
Soit A =3 000 214*3 000 215-3 000 213*3 000 216
Étienne n'as pas de calculatrice pour calculer A et il n'a pas vraiment envie de le faire à la main.... Pour simplifier ce calcul, il a nommé N le nombre 3 000 215 et écrit l'égalité suivante:
A =(N-1)*N-(N-2)*(N+1) Justifier cette égalité.
2) Développer et réduite cette expression littérale, puis donner le résultat du calcul.
3)a) Elodie a aussi utilisé une expression littérale pour simplifier le calcul mais c'est 3 000 214 qu'elle a nommé x. Écrire l'expression littérale correspondant au calcul d'Élodie.
b) Trouvera-t-elle le même résultat qu'Étienne ?
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A =(N-1)*N-(N-2)*(N+1)
1)A=N²-N-(N²-2+N-2N)
A=N²-N-N²+2+N
A=2
3a)
X=3 000 214
A=X*(X+1)-(X-1)*(X+2)
A=X²+X-(X²+2X-X-2)
A=X²+X-X²+2-X
A=2
oui elle trouvera le même résultat
Donc N = 3 000 215
A =(N -1) X N - (N-2) X (N+1)
A= N² -N - (N² -2 + N -2N)
A= N² -N -N² +2 +N
A = 2
X = 3 000 214
A = X fois (X +1) - (X-1) X (X+2)
A= x²+x- (x²+2x-x-2)
A= x² +x -x²+2 -x
A= 2
Oui, elle trouvera le même résultat que Etienne.