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A = (4x+5)(3x-4) + (x-2)(3x-4)

1) On applique la double distributivité :

A = 4x×3x+4x×(-4)+5×3x+5×(-4) + x×3x+x×(-4)-2×3x-2×(-4)

A = 12x²-16x+15x-20 + 3x²-4x -6x+8

→ A = 15x²-11x-12

2) Factoriser A

A = (4x+5)(3x-4) + (x-2)(3x-4)

(3x-4) est le facteur commun

A = (3x-4)(4x+5+x-2)

→ A = (3x-4)(5x+3)

3) On remplace x par -2 :

A = (3×(-2)-4)(5×(-2)+3)

A = (-6-4)(-10+3)

A = -10 × (-7)

A = 70 pour x = -2

4) Résoudre : (3x-4)(5x+3) = 0

Produit de facteurs nuls :

• Soit 3x-4 = 0

• 3x = 4

• x = 4/3

• Soit 5x+3 = 0

• 5x = -3

• x = -3/5

S = {-3/5 ; 4/3}

Bonne nuit !